3. Найдите значение выражения (4 - 14/33 * 1 1/21) : 5/8

3. Решение:

Сначала выполним умножение в скобках:

\( 1 \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{22}{21} \)

\( \frac{14}{33} \cdot \frac{22}{21} = \frac{14 \cdot 22}{33 \cdot 21} = \frac{(2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 11)}{(3 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} \)

Теперь вычтем из 4 полученную дробь:

\( 4 - \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{36 - 4}{9} = \frac{32}{9} \)

Наконец, разделим результат на \( \frac{5}{8} \):

\( \frac{32}{9} : \frac{5}{8} = \frac{32}{9} \cdot \frac{8}{5} = \frac{32 \cdot 8}{9 \cdot 5} = \frac{256}{45} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{256}{45} = 5 \frac{31}{45} \)

Ответ: \( 5 \frac{31}{45} \).