3. Найдите значение выражения √5 · √10.

Решение:

Воспользуемся свойством корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

\( \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 10} = \sqrt{50} \)

Упростим корень \( \sqrt{50} \):

\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Ответ: \( 5\sqrt{2} \)