3. Найдите значение выражения: (7/6 + 1/3) * 5/9

Задание 3. Нахождение значения выражения

Дано:

• Выражение: \( \left( \frac{7}{6} + \frac{1}{3} \right) \times \frac{5}{9} \)

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 6: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
2. Теперь сложим дроби: \[ \frac{7}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7+2}{6} = \frac{9}{6} \]
3. Эту дробь можно сократить на 3: \[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{3}{2} \times \frac{5}{9} \]
5. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 5}{2 \times 9} = \frac{15}{18} \]
6. Сократим дробь на 3: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \]

Ответ: 5/6