3. Найдите значение выражения (a^10 * a^12) / a^19 при a = 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: $$ \frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}} = \frac{a^{10+12}}{a^{19}} = \frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^3 $$
2. Шаг 2: Подставим значение a = 2 в упрощенное выражение: $$ a^3 = 2^3 $$
3. Шаг 3: Вычислим результат: $$ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 $$

Ответ: 8