5. Укажите решение неравенства 7x - x^2 ≥ 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель x за скобки: $$ x(7 - x) \ge 0 $$
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения x(7 - x) = 0. Корни: x = 0 и 7 - x = 0, откуда x = 7.
3. Шаг 3: Отметим корни на числовой оси и определим знаки интервалов. Используем метод интервалов. Расставим знаки для функции $$f(x) = -x^2 + 7x$$. Это парабола ветвями вниз.
4. Шаг 4: Определим, где функция $$f(x) \ge 0$$. На интервале от 0 до 7 функция положительна или равна нулю.

Ответ: [0; 7]