3. Найдите значение выражения: а) $(11^{-4})^6\cdot(11^{-2})^{-12}$; б) $(1/9)^{-4}\cdot(1/9)$; в) $(0,2)^{-5}\cdot0,2^8$; г) $((-30)^5)^{-11}:(((-30)^8)^{-7}+5^{-1}$; д) $(15^4\cdot5^{-8})/(45^{-2}\cdot3^7)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $(11^{-4})^6\cdot(11^{-2})^{-12}$; б) $(1/9)^{-4}\cdot(1/9)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(11^{-4})^6\cdot(11^{-2})^{-12}=11^{-24}\cdot11^{24}=11^0=1$.
б) $(1/9)^{-4}\cdot(1/9)=(1/9)^{-3}=9^3=729$.
в) $(0,2)^{-5}\cdot0,2^8=(0,2)^3=0,008$.
г) Сначала применяем правило степени степени: $((-30)^5)^{-11}=(-30)^{-55}$, $((-30)^8)^{-7}=(-30)^{-56}$. Тогда $(-30)^{-55}:((-30)^{-56})+5^{-1}=(-30)^1+1/5=-30+0,2=-29,8$.
д) Разложим основания на простые множители: $15^4\cdot5^{-8}=3^4\cdot5^{-4}$, а $45^{-2}\cdot3^7=3^3\cdot5^{-2}$. Поэтому $(3^4\cdot5^{-4})/(3^3\cdot5^{-2})=3\cdot5^{-2}=3/25$.

3. Найдите значение выражения: а) \((11^{-4})^6\cdot(11^{-2})^{-12}\); б) \((1/9)^{-4}\cdot(1/9)\); в) \((0,2)^{-5}\cdot0,2^8\); г) \(((-30)^5)^{-11}:(((-30)^8)^{-7}+5^{-1}\); д) \((15^4\cdot5^{-8})/(45^{-2}\cdot3^7)\).