3. Найдите значение выражения (a^8)^2 / a^13 при a=5.

Решение:

1. Упрощение выражения: Используем свойства степеней: \[ \frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8  2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} \]
2. Применение правила деления степеней: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ a^{16 - 13} = a^3 \]
3. Подстановка значения a: Теперь подставим значение a=5 в упрощенное выражение: \[ 5^3 = 5  5  5 = 125 \]

Ответ: 125