3. Найдите значение выражения: д) \(\frac{1}{6}:(1\frac{1}{5}-\frac{1}{3})+(2\frac{1}{8}+\frac{3}{7}):3\frac{3}{4}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5},\quad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8},\quad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}.\)

Вычислим выражение в первых скобках: \(\frac{6}{5}-\frac{1}{3}=\frac{18}{15}-\frac{5}{15}=\frac{13}{15}\).

Первое частное: \(\frac{1}{6}:\frac{13}{15}=\frac{1}{6}\cdot\frac{15}{13}=\frac{5}{26}\).

Вычислим выражение во вторых скобках: \(\frac{17}{8}+\frac{3}{7}=\frac{119}{56}+\frac{24}{56}=\frac{143}{56}\).

Второе частное: \(\frac{143}{56}:\frac{15}{4}=\frac{143}{56}\cdot\frac{4}{15}=\frac{143}{210}\).

Складываем: \(\frac{5}{26}+\frac{143}{210}=\frac{525}{2730}+\frac{1859}{2730}=\frac{2384}{2730}=\frac{1192}{1365}\).

Ответ: \(\frac{1192}{1365}\).