№3. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{33}\cdot\sqrt{22}}{\sqrt{24}}\).

Объединим корни в одну дробь: \(\dfrac{\sqrt{33}\cdot\sqrt{22}}{\sqrt{24}}=\sqrt{\dfrac{33\cdot22}{24}}\).

Упростим подкоренное выражение: \(\dfrac{33\cdot22}{24}=\dfrac{121}{4}\).

Следовательно, \(\sqrt{\dfrac{121}{4}}=\dfrac{11}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{11}{2}\).