3. Найдите значение выражения \(\left(4\frac{14}{33}\cdot1\frac{1}{21}\right)\cdot5\frac{5}{8}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{14}{33}=\frac{146}{33}\), \(1\frac{1}{21}=\frac{22}{21}\), \(5\frac{5}{8}=\frac{45}{8}\).

Подставим:

\(\left(\frac{146}{33}\cdot\frac{22}{21}\right)\cdot\frac{45}{8}\).

Сократим перед умножением: \(\frac{22}{33}=\frac{2}{3}\), \(\frac{45}{21}=\frac{15}{7}\), \(\frac{146}{8}=\frac{73}{4}\).

Получаем:

\(\frac{73\cdot2\cdot15}{3\cdot7\cdot4}=\frac{365}{42}=8\frac{29}{42}\).

Ответ: \(8\frac{29}{42}\).