Подставим значения \( x = \sqrt{2} \) и \( y = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) в выражение \( \frac{x}{x+y} \):
\( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{3} \)
Ответ: \( \frac{1}{3} \).