3. Найдите значение выражения $$(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$$.

Решение:

Выражение представляет собой квадрат разности. Воспользуемся формулой квадрата разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

Здесь \( x = \sqrt{7} \) и \( y = \sqrt{5} \).

\[ (\sqrt{7} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \] \[ = 7 - 2\sqrt{35} + 5 \] \[ = 12 - 2\sqrt{35} \]

Ответ: 12 - 2√35