3. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$$ при $$a=3$$ и $$b=4$$.

Решение:

Преобразуем выражение под корнем:

• $$a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2$$
• Теперь найдём значение выражения $$\sqrt{(a - 2b)^2}$$ при $$a=3$$ и $$b=4$$.
• $$\sqrt{(3 - 2 \cdot 4)^2} = \sqrt{(3 - 8)^2} = \sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25}$$
• $$\sqrt{25} = 5$$

Ответ: 5