4. Решите уравнение $$x^2 = 18-7x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

• $$x^2 + 7x - 18 = 0$$
• Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
• $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$
• $$D = 121 > 0$$, значит, есть два корня.
• Найдем корни по формуле:
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$
• Запишем корни в порядке возрастания: $$-9, 2$$.

Ответ: -92