3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$, поэтому $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.

Подставим значения: $a+4b=3\dfrac{3}{7}+4\cdot\dfrac{1}{7}=3\dfrac{7}{7}=4$. Это число положительное, значит $|a+4b|=4$.

Ответ: 4.

3. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac{1}{7}\).