3. Найдите значение выражения \( \sqrt{a^8 ∙ (-a)^4} \) при а = 2.

Решение:

1. 3.1. Подставляем значение a = 2 в выражение:

\( \sqrt{2^8 ∙ (-2)^4} \)

2. 3.2. Вычисляем степени:

\( 2^8 = 256 \)

\( (-2)^4 = 16 \)

3. 3.3. Подставляем вычисленные значения обратно в выражение:

\( \sqrt{256 ∙ 16} \)

4. 3.4. Вычисляем произведение под корнем:

\( 256 ∙ 16 = 4096 \)

5. 3.5. Извлекаем квадратный корень:

\( \sqrt{4096} = 64 \)

Ответ: 64