4. Решите уравнение 2x² - 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. 4.1. Данное уравнение является квадратным. Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)

В уравнении \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \):

a = 2

b = -3

c = 1

\( D = (-3)^2 - 4 ∙ 2 ∙ 1 = 9 - 8 = 1 \)

2. 4.2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b ∓ \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_1 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 ∙ 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

\( x_2 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 ∙ 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

3. 4.3. Уравнение имеет два корня: 0.5 и 1.
4. 4.4. По условию, нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0.5