№3 Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} \) при \( a = 2 \).

Решение:

1. Упростим выражение под корнем:

   \( \frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36a^{21-15} = 36a^6 \)

2. Извлечём квадратный корень:

   \( \sqrt{36a^6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^6} = 6a^{6/2} = 6a^3 \)

3. Подставим значение \( a = 2 \):

   \( 6a^3 = 6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48 \)

Ответ: 48