3. Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a(-4;m;2)\) и \(\vec b(2;-6;n)\) коллинеарны.

Для коллинеарных векторов существует число \(k\), такое что \(\vec b=k\vec a\). Из первых координат:

\[2=-4k,\qquad k=-\frac{1}{2}.\]

Используем вторую координату:

\[-6=km=-\frac{1}{2}m,\qquad m=12.\]

Используем третью координату:

\[n=2k=2\cdot(-\frac{1}{2})=-1.\]

Ответ: \(m=12,\ n=-1\).