3) Найти ∠AOC и ∠COK; на рисунке ∠AOB = 48°, ∠KOM = 56°, лучи OA и OD, OB и OK, OC и OM — противоположные.

∠COK и ∠BOM — вертикальные углы. Поскольку ∠KOM и ∠MOB смежные, ∠BOM = 180° − 56° = 124°. Значит, ∠COK = 124°.

Углы ∠AOB, ∠BOM и ∠MOA образуют развёрнутый угол:

∠MOA = 180° − 48° − 124° = 8°.

Так как OC и OM — противоположные лучи, ∠AOC = 180° − ∠AOM = 172°.

Ответ: ∠AOC = 172°, ∠COK = 124°.