3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD равен 30°, CD = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ACD угол D прямой, а ∠CAD = 30°. Сторона CD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы AC.

AC = 2 · CD = 2 · 4 = 8 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.