3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; прямые FOC, BOE и AOD пересекаются в точке O.

∠FOA и ∠COD — вертикальные, поэтому ∠FOA = 25°. Лучи OF и OC противоположны, значит ∠FOB + ∠BOC = 180°.

∠FOB = ∠FOA + ∠AOB = 25° + 55° = 80°. Тогда ∠BOC = 180° − 80° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому ∠FOE = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.