3. Найти количество диагоналей выпуклого семиугольника.

Из каждой вершины семиугольника можно провести диагонали к \(7-3=4\) вершинам: к самой себе и двум соседним вершинам диагональ провести нельзя. При подсчёте таким способом каждая диагональ учитывается дважды.

\(\frac{7\cdot4}{2}=14\).

Ответ: 14 диагоналей.