3. Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел: 1) z = i; 2) z = −5i; 3) z = 1 + i; 4) z = 2 − 2i.

Для z = i: |z| = √(0² + 1²) = 1. Число лежит на положительной мнимой полуоси, поэтому Arg z = π/2.

Для z = −5i: |z| = √(0² + (−5)²) = 5. Число лежит на отрицательной мнимой полуоси, поэтому Arg z = −π/2.

Для z = 1 + i: |z| = √(1² + 1²) = √2. Число лежит в I четверти, а tan φ = 1, поэтому Arg z = π/4.

Для z = 2 − 2i: |z| = √(2² + (−2)²) = 2√2. Число лежит в IV четверти, а tan φ = −1, поэтому Arg z = −π/4.