3. Найти НОД чисел: а) 12 и 27; б) 81 и 108.

а) Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 27 = 3³. Общий множитель с наименьшей степенью — 3, поэтому НОД(12, 27) = 3.

б) 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³. Общая часть разложений — 3³, поэтому НОД(81, 108) = 27.

Ответ: а) 3; б) 27.