3. Найти НОД чисел: а) 36 и 63; б) 180 и 312.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

а) 36 = 2² · 3², 63 = 3² · 7, поэтому НОД(36, 63) = 3² = 9.

б) 180 = 2² · 3² · 5, 312 = 2³ · 3 · 13, поэтому НОД(180, 312) = 2² · 3 = 12.

Ответ: а) 9; б) 12.