3. Найти НОД и НОК: а) 140 и 210; б) 5; 10 и 16

а) Разложения на простые множители: \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot5\cdot7=70\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

Ответ: НОД(140, 210) = 70; НОК(140, 210) = 420.

б) Рассматриваем указанные числа 5, 10 и 16. Их разложения: \(5=5\), \(10=2\cdot5\), \(16=2^4\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД равен 1. Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(2^4\cdot5=80\).

Ответ: НОД(5, 10, 16) = 1; НОК(5, 10, 16) = 80.