3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y=\cos 3x$ в точке с абсциссой $x_0=\frac{\pi}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y=\cos 3x$ в точке с абсциссой $x_0=\frac{\pi}{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в заданной точке. Находим производную: $y'=-3\sin 3x$.

Подставляем $x_0=\frac{\pi}{6}$: $y'(x_0)=-3\sin\frac{\pi}{2}=-3$.

Ответ: $-3$.

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции \(y=\cos 3x\) в точке с абсциссой \(x_0=\frac{\pi}{6}\).