3. Найти углы параллелограмма ABCD. На рисунке проведена диагональ AC, угол BAC равен 40°, угол BCA равен 25°.

Рассмотрим треугольник ABC.

1. В треугольнике сумма углов равна \(180°\): \(\angle ABC=180°-40°-25°=115°\).
2. Так как \(AD\parallel BC\), диагональ AC образует равные накрест лежащие углы: \(\angle CAD=\angle BCA=25°\).
3. Угол A параллелограмма: \(\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB=25°+40°=65°\).
4. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние углы supplementary: \(\angle C=\angle A=65°\), \(\angle B=\angle D=115°\).

Ответ: \(\angle A=65°\), \(\angle B=115°\), \(\angle C=65°\), \(\angle D=115°\).