3) Найти V поверх. (изображение фигуры)

Решение:

На рисунке изображена составная фигура, состоящая из двух прямоугольных параллелепипедов. Для нахождения общего объёма (V) и площади поверхности (S) необходимо разбить фигуру на более простые части.

1. Найдём объём (V):

Фигура состоит из двух параллелепипедов:

• Нижний параллелепипед: Длина = 14, Ширина = 6, Высота = 4.
• Верхний параллелепипед: Длина = 8, Ширина = 4, Высота = 10 - 4 = 6 (так как общая высота 10, а нижний слой 4).

Объём нижнего параллелепипеда: \( V_1 = 14 \cdot 6 \cdot 4 = 336 \)

Объём верхнего параллелепипеда: \( V_2 = 8 \cdot 4 \cdot 6 = 192 \)

Общий объём: \( V = V_1 + V_2 = 336 + 192 = 528 \)

2. Найдём площадь поверхности (S):

Площадь поверхности фигуры состоит из площадей видимых граней. Разделим фигуру на части:

• Нижний слой:
• Дно: \( 14 \cdot 6 = 84 \)
• Передняя грань: \( 14 \cdot 4 = 56 \)
• Задняя грань: \( 14 \cdot 4 = 56 \)
• Левая грань (частично): \( 6 \cdot 4 = 24 \)
• Правая грань (частично): \( 6 \cdot 4 = 24 \)
• Верхняя грань (частично, остальная часть закрыта верхним параллелепипедом): \( (14-8) \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36 \)
• Верхний слой:
• Передняя грань: \( 8 \cdot 6 = 48 \)
• Задняя грань: \( 8 \cdot 6 = 48 \)
• Левая грань: \( 4 \cdot 6 = 24 \)
• Правая грань: \( 4 \cdot 6 = 24 \)
• Верхняя грань: \( 8 \cdot 4 = 32 \)

Общая площадь поверхности: \( S = 84 + 56 + 56 + 24 + 24 + 36 + 48 + 48 + 24 + 24 + 32 = 456 \)

Ответ: V = 528, S = 456