№ 3. Найти все углы трапеции KFTP. На рисунке ∠K = 90°, диагональ PF? (отрезок из нижней левой вершины P к верхней правой F) перпендикулярна боковой стороне FT, ∠T = 45°.

Читаемые обозначения: четырёхугольник KFTP, ∠K = 90°, диагональ PF перпендикулярна FT, а угол при T равен 45°. В записи фигура не обозначена как трапеция, а параллельность оснований не отмечена; считать KFTP трапецией можно лишь при дополнительном условии, что KF ∥ PT.

При этом допущении соседние углы при боковой стороне KP дополняют друг друга до 180°, поэтому ∠P = 180° − 90° = 90°. Аналогично по боковой стороне FT: ∠F + ∠T = 180°, следовательно, ∠F = 180° − 45° = 135°.

Но отметка прямого угла между диагональю PF и стороной FT означает, что в треугольнике PFT угол при F равен 90°. Это противоречит ∠F = 135° для трапеции с KF ∥ PT и ∠T = 45°. Следовательно, все прочитанные отметки одновременно не могут задавать такую трапецию; вероятно, один из элементов рисунка или угловых обозначений неразборчив.

Нужно уточнить, действительно ли ∠T = 45° и какие стороны трапеции параллельны. По имеющимся отметкам однозначного согласованного ответа нет.