№ 3. Найти значение выражений: а) [часть выражения с числовыми показателями и основанием степени неразборчива]; б) lg 5 · lg 20 + lg² 2.

а) Несколько показателей степени и фрагмент выражения на фотографии неразборчивы. Пришлите этот пункт крупнее, чтобы его можно было вычислить, не подменяя исходные данные.

б) Используем 5 · 20 = 100 и свойства десятичного логарифма: lg 5 + lg 20 = lg 100 = 2. Кроме того, lg 20 = 2 − lg 5, а lg 2 = 1 − lg 5. Удобнее заметить, что lg 5 · lg 20 + (lg 2)² = t(2 − t) + (1 − t)², где t = lg 5. Раскрываем скобки: 2t − t² + 1 − 2t + t² = 1.

Ответ: б) 1.