3. Назвать свойства корня n-й степени.

Основные свойства корня \(n\)-й степени:

1. Произведение: \(\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}\) при допустимых значениях подкоренных выражений.
2. Частное: \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\), где \(b\ne0\).
3. Корень из степени: \(\sqrt[n]{a^n}=|a|\) при чётном \(n\); \(\sqrt[n]{a^n}=a\) при нечётном \(n\).
4. Степень корня: \((\sqrt[n]{a})^n=a\) при допустимых значениях \(a\).
5. Корень из корня: \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}\).
6. Вынесение множителя из-под корня: \(\sqrt[n]{a^n b}=|a|\sqrt[n]{b}\) при чётном \(n\).
7. Внесение множителя под корень: \(a\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^n b}\) при неотрицательном \(a\).
8. Связь с дробной степенью: \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\) при допустимых значениях.

Ответ: корни можно перемножать и делить, возводить в степень, преобразовывать корень из корня, выносить множители из-под знака корня и вносить их под знак корня.