3. Не решая уравнения x² − 2x − 5 = 0, найди x₁² + x₂².

По теореме Виета: \(x_1+x_2=2\), \(x_1x_2=-5\).

Используем формулу: \(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\).

\(x_1^2+x_2^2=2^2-2\cdot(-5)=4+10=14\).

Ответ: \(14\).