№ 3. Не вычисляя выражения, сравните: а) \((-8)^5\) и \(-8^5\); б) \((-3)^6\) и \((-5)^7\); в) \(0\) и \((-1,5)^3\); г) \((-2,1)^4\) и \(0\).

а) В обоих выражениях получается отрицательное число: в первом отрицательное основание возводится в нечётную степень, а во втором знак минус стоит перед степенью. Поэтому \((-8)^5=-8^5\).

б) \((-3)^6\) положительно, так как степень чётная; \((-5)^7\) отрицательно, так как степень нечётная. Значит, \((-3)^6>(-5)^7\).

в) \((-1,5)^3<0\), поскольку отрицательное число возведено в нечётную степень. Поэтому \(0>(-1,5)^3\).

г) \((-2,1)^4>0\), поскольку отрицательное число возведено в чётную степень. Поэтому \((-2,1)^4>0\).

Ответ: а) \(=\); б) \(>\); в) \(>\); г) \(>\).