3. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3x - 7 и y = 4x + 9.

Решение:

Координаты точки пересечения графиков двух функций находятся путем решения системы уравнений, составленной из уравнений этих функций. Поскольку обе функции равны y, мы можем приравнять их правые части:

• 3x - 7 = 4x + 9

Теперь решаем полученное уравнение относительно x:

1. Переносим члены с x в одну сторону, а константы — в другую: 3x - 4x = 9 + 7
2. Упрощаем: -x = 16
3. Находим x: x = -16

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение y = 3x - 7:

1. Подставляем x = -16: y = 3 ⋅ (-16) - 7
2. Вычисляем: y = -48 - 7
3. Находим y: y = -55

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-16; -55).

Ответ: (-16; -55)