3) Не выполняя построения, найти точки пересечения графиков y = ¼x² и y = 5x − 16.

В точках пересечения значения функций равны:

¼x² = 5x − 16.

Умножим обе части на 4 и перенесём всё в левую часть: x² − 20x + 64 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен: (x − 4)(x − 16) = 0, поэтому x = 4 или x = 16.

При x = 4 получаем y = ¼ · 4² = 4. При x = 16 получаем y = ¼ · 16² = 64.

Ответ: точки пересечения — (4; 4) и (16; 64).