№ 3. Не выполняя вычислений, сравните: 1) \((-6,1)^7\) и 0; 2) \((-0,25)^6\) и 0; 3) \((-25)^{11}\) и \((-4)^4\); 4) \(-40^{10}\) и \((-40)^{10}\).

Используем правило знаков степеней: отрицательное число в нечётной степени отрицательно, в чётной — положительно. В пункте 4 сначала учитываем порядок действий: в \(-40^{10}\) знак минус не входит в основание степени.

1) \((-6,1)^7<0\).

2) \((-0,25)^6>0\).

3) \((-25)^{11}<0\), а \((-4)^4>0\), поэтому \((-25)^{11}<(-4)^4\).

4) \(-40^{10}<0\), тогда как \((-40)^{10}>0\), поэтому \(-40^{10}<(-40)^{10}\).

Ответ: 1) \((-6,1)^7<0\); 2) \((-0,25)^6>0\); 3) \((-25)^{11}<(-4)^4\); 4) \(-40^{10}<(-40)^{10}\).