3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и (−4,1)⁵; б) (−2)⁶ и (−3)⁴; в) (−8)⁵ и −8⁵; г) 0 и (−2,3)⁴.

а) Отрицательное число в нечётной степени отрицательно, поэтому \(0>(-4{,}1)^5\).

б) Основания степеней чётные; сравниваем основания: \(2<3\), поэтому \((-2)^6<(-3)^4\).

в) В первом выражении отрицательное основание возводится в нечётную степень, поэтому результат отрицателен. Во втором знак минус стоит перед степенью положительного числа; результат тоже отрицателен, но \((-8)^5=-8^5\). Следовательно, \((-8)^5=-8^5\).

г) Чётная степень ненулевого числа положительна, поэтому \(0<(-2{,}3)^4\).

Ответ: а) 0 > (−4,1)⁵; б) (−2)⁶ < (−3)⁴; в) (−8)⁵ = −8⁵; г) 0 < (−2,3)⁴.