3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и (−6,4)⁵; б) (−4)³ и −4³; в) (−20)⁴ и (−19)³; г) (−8,2)⁴ и 0.

а) Чётность степени не меняет знак отрицательного основания при нечётном показателе, поэтому \((-6{,}4)^5<0\). Значит, \(0>(-6{,}4)^5\).

б) В выражении \((-4)^3\) основание отрицательное, а в \(-4^3\) сначала возводят 4 в степень, затем ставят минус. Оба выражения отрицательны и равны: \((-4)^3=-4^3\).

в) \((-20)^4\) положительно, поскольку показатель чётный; \((-19)^3\) отрицательно, поскольку показатель нечётный. Следовательно, \((-20)^4>(-19)^3\).

г) Чётная степень отрицательного числа положительна, поэтому \((-8{,}2)^4>0\).

Ответ: а) \(0>(-6{,}4)^5\); б) \((-4)^3=-4^3\); в) \((-20)^4>(-19)^3\); г) \((-8{,}2)^4>0\).