3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (−3,8)² и 0; б) 0 и (−4,1)³; в) (−2)⁷ и (−3)⁶; г) −5³ и (−5)³.

а) Квадрат ненулевого числа положителен, поэтому \((-3{,}8)^2 > 0\).

б) Куб отрицательного числа отрицателен, поэтому \(0 > (-4{,}1)^3\).

в) \((-2)^7\) отрицательно, так как показатель нечётный; \((-3)^6\) положительно, так как показатель чётный. Следовательно, \((-2)^7 < (-3)^6\).

г) В выражении \(-5^3\) сначала возводится в степень число 5, затем ставится минус. Оба выражения равны противоположному числу при нечётной степени: \(-5^3 = (-5)^3\).

Ответ: а) (−3,8)² > 0; б) 0 > (−4,1)³; в) (−2)⁷ < (−3)⁶; г) −5³ = (−5)³.