3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $-5^3$ и $(-5)^3$; б) $(-3{,}4)^5$ и 0; в) 0 и $(-4{,}6)^8$; г) $(-5)^{11}$ и $(-2{,}4)^{14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $-5^3$ и $(-5)^3$; б) $(-3{,}4)^5$ и 0; в) 0 и $(-4{,}6)^8$; г) $(-5)^{11}$…$ Фото задания

3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $-5^3$ и $(-5)^3$; б) $(-3{,}4)^5$ и 0; в) 0 и $(-4{,}6)^8$; г) $(-5)^{11}$ и $(-2{,}4)^{14}$.

Accepted Answer

Используем правила знаков степеней: отрицательное число в нечётной степени отрицательно, а в чётной — положительно. В выражении $-5^3$ степень относится только к числу 5, после чего ставится минус.

а) $-5^3=-(5^3)$, и $(-5)^3$ также отрицательно и равно $-(5^3)$. Следовательно, $-5^3=(-5)^3$.

б) Показатель 5 нечётный, поэтому $(-3{,}4)^5<0$.

в) Показатель 8 чётный, поэтому $(-4{,}6)^8>0$, то есть $0<(-4{,}6)^8$.

г) $(-5)^{11}<0$, так как степень нечётная; $(-2{,}4)^{14}>0$, так как степень чётная. Значит, $(-5)^{11}<(-2{,}4)^{14}$.

Ответ: а) $-5^3=(-5)^3$; б) $(-3{,}4)^5<0$; в) $0<(-4{,}6)^8$; г) $(-5)^{11}<(-2{,}4)^{14}$.

3. Не выполняя вычислений, сравните: а) \(-5^3\) и \((-5)^3\); б) \((-3{,}4)^5\) и 0; в) 0 и \((-4{,}6)^8\); г) \((-5)^{11}\) и \((-2{,}4)^{14}\).

Ответ: