3. O1O2-?

Решение:

Задание требует найти расстояние между центрами двух окружностей, O1 и O2. Диаметр первой окружности равен 8, значит, радиус \( r_1 = 4 \). Диаметр второй окружности равен 6, значит, радиус \( r_2 = 3 \).

Из рисунка видно, что центры окружностей O1 и O2, а также точки A и B, находящиеся на окружностях, расположены на одной прямой. Отрезок O1A и O2B являются радиусами соответствующих окружностей. Таким образом, расстояние между центрами O1 и O2 равно сумме радиусов, если окружности касаются внешне, или разности радиусов, если одна окружность находится внутри другой.

В данном случае, по рисунку, окружности расположены рядом, касаясь друг друга внешне. Следовательно, расстояние O1O2 равно сумме радиусов:

\[ O_1O_2 = r_1 + r_2 \]\[ O_1O_2 = 4 + 3 = 7 \]

Ответ: 7