3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a, b, c\) — длины его ребер.

Площадь одной грани равна произведению двух смежных ребер. Пусть площадь данной грани равна \(S = a \cdot b = 12\).

Ребро, перпендикулярное этой грани, имеет длину \(c\).

Объем параллелепипеда можно также представить как произведение площади грани на длину ребра, перпендикулярного этой грани: \(V = S \cdot c\).

Подставим известные значения:

\[ 60 = 12 \cdot c \]

Найдем длину ребра \(c\):

\[ c = \frac{60}{12} = 5 \]

Ответ: 5.