3. Объясните, почему периметр ступенчатой фигуры равен периметру описывающего прямоугольника.

На каждой ступеньке горизонтальный участок границы заменяет часть стороны прямоугольника; сумма всех таких горизонтальных участков равна ширине прямоугольника. Аналогично сумма вертикальных участков равна его высоте. Поэтому суммарная длина горизонтальных сторон ступенчатой фигуры равна удвоенной ширине прямоугольника, а вертикальных — удвоенной высоте.

Следовательно, периметр ступенчатой фигуры равен \(2(a+b)\), то есть периметру описывающего прямоугольника.