Ответ:
«Не раз» означает «много раз»; НЕ имеет значение повторности.
«Куда бы ни обращался» — уступительный оборот со значением «в какое бы место ни обращался»; пишется НИ.
В сочетании «не мог не думать» два отрицания создают утверждение: он был вынужден думать.
«Ни шагу назад!» — категорическое усиление отрицания.
«Некогда» — наречие со значением «нет времени», пишется слитно с НЕ.
«Нигде» — безударное отрицательное наречие, пишется с НИ; при сказуемом есть отрицание НЕ.
«Ни книг, ни телефона» — повторяющийся союз НИ… НИ усиливает отрицание.
«Немало» означает «много», пишется слитно с НЕ.
