Ответ:
Выражение «честь имею» — вежливая, официальная формула, которой говорящий выражает почтение и подчёркивает, что считает действие своей честью или обязанностью. В письме Пушкин использует оборот «честь имею обратиться» как уважительное вступление к просьбе.
Выражение уместно в официальной переписке, обращении к должностному лицу или в торжественной речи, например: «Честь имею просить вас рассмотреть моё заявление»; «Честь имею поздравить вас с назначением».
В повседневной непринуждённой беседе с друзьями, в переписке в мессенджере или в разговоре с близкими оно обычно неуместно: звучит чрезмерно официально и устаревше.
