3. (ОБЗ) Найдите расстояние от Антоновки до Гороново по прямой. Ответ дайте в километрах.

По условию расстояния от Антоновки до Богданово по просёлочной дороге и от Богданово до Гороново по просёлочной дороге равны 12 км и 15 км. На плане эти участки образуют катеты прямоугольного треугольника, а расстояние от Антоновки до Гороново по прямой — его гипотенузу.

По теореме Пифагора: \(d=\sqrt{12^2+15^2}=\sqrt{144+225}=\sqrt{369}=3\sqrt{41}\approx19.2\) км.

Ответ: \(3\sqrt{41}\) км (примерно 19,2 км)