5. (ОБЗ) На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что по пути из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

На пути через Ванютино по шоссе машина проходит 12 км, а по просёлочной дороге — 4 км. Напрямую по просёлочной дороге расстояние составляет 15 км. Пусть расход на просёлочной дороге равен \(x\) литров на 100 км.

Приравняем объёмы топлива на двух маршрутах: \(5.8\cdot\frac{12}{100}+x\cdot\frac{4}{100}=x\cdot\frac{15}{100}\).

Умножим равенство на 100: \(69.6+4x=15x\).

Тогда \(11x=69.6\), откуда \(x=69.6:11\approx6.33\).

Ответ: примерно 6,33 л на 100 км