№3 Один и тот же обычный кубик бросают два раза подряд. Все комбинации равновозможны. Например, «сначала 1, потом 5» — это один исход, «сначала 5, потом 1» — другой исход. 1) Сколько всего разных исходов у такого опыта? 2) Перечисли все исходы, при которых сумма очков равна 7. Сколько таких исходов получилось? 3) Найди вероятность того, что при двух бросках сумма очков будет равна 7. Запиши в виде дроби. 4) Придумай ещё одно событие (например, «сумма равна 4» или «оба раза выпало чётное число») и посчитай его вероятность по той же схеме: сначала найди число благоприятных исходов, потом подели на общее число исходов.

1) Каждый исход задаётся упорядоченной парой: результат первого броска, затем результат второго. Для каждого из 6 результатов первого броска возможны 6 результатов второго, поэтому всего \(6\cdot 6=36\) исходов.

2) Сумму 7 дают пары: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего таких исходов 6.

3) Вероятность получить сумму 7 равна числу благоприятных исходов, делённому на общее число исходов: \(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).

4) Дополнительное событие: сумма очков равна 4. Благоприятные исходы: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Их 3 из 36, поэтому вероятность равна \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).